Prakalkulus Contoh

$\frac{b x + 3 b}{x^{2} - 25} \cdot \frac{{(x - 5)}^{2}}{a x + 3 a}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{b x + 3 b}{x^{2} - 25}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} - 25 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 25$

Langkah 2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{25}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 5$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 5$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 5$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5, - 5$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{{(x - 5)}^{2}}{a x + 3 a}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$a x + 3 a = 0$

Langkah 4

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a$ dari $a x + 3 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $a$ dari $a x$ .

$a (x) + 3 a = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $a$ dari $3 a$ .

$a (x) + a \cdot 3 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $a$ dari $a (x) + a \cdot 3$ .

$a (x + 3) = 0$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $a (x + 3) = 0$ dengan $x + 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $a (x + 3) = 0$ dengan $x + 3$ .

$\frac{a (x + 3)}{x + 3} = \frac{0}{x + 3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (x + 3)}{x + 3} = \frac{0}{x + 3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{0}{x + 3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $x + 3$ .

$a = 0$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $b$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 0) \cup (0, 5) \cup (5, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${b | b \neq 0, 5, - 5}$