Prakalkulus Contoh

$\frac{6 a x}{m^{2} - 2 m} \div \frac{8 a x}{3 m - 6}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{6 a x}{m^{2} - 2 m}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$m^{2} - 2 m = 0$

Langkah 2

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $m$ dari $m^{2} - 2 m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $m$ dari $m^{2}$ .

$m \cdot m - 2 m = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $m$ dari $- 2 m$ .

$m \cdot m + m \cdot - 2 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $m$ dari $m \cdot m + m \cdot - 2$ .

$m (m - 2) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$m = 0$

$m - 2 = 0$

Langkah 2.3

Atur $m$ sama dengan $0$ .

$m = 0$

Langkah 2.4

Atur $m - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $m - 2$ sama dengan $0$ .

$m - 2 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$m = 2$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $m (m - 2) = 0$ benar.

$m = 0, 2$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{8 a x}{3 m - 6}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 m - 6 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$3 m = 6$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $3 m = 6$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 m = 6$ dengan $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{6}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 m}{3} = \frac{6}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{6}{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$m = 2$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{6 a x}{m^{2} - 2 m} \div \frac{8 a x}{3 m - 6}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{8 a x}{3 m - 6} = 0$

Langkah 6

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$8 a x = 0$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $8 a x = 0$ dengan $8 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $8 a x = 0$ dengan $8 x$ .

$\frac{8 a x}{8 x} = \frac{0}{8 x}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 a x}{8 x} = \frac{0}{8 x}$

Langkah 6.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a x}{x} = \frac{0}{8 x}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a x}{x} = \frac{0}{8 x}$

Langkah 6.2.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{0}{8 x}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Faktorkan $8$ dari $0$ .

$a = \frac{8 (0)}{8 x}$

Langkah 6.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$a = \frac{8 (0)}{8 (x)}$

Langkah 6.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{8 \cdot 0}{8 x}$

Langkah 6.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{0}{x}$

Langkah 6.2.3.2

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$a = 0$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $a$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \neq 0, 2}$