Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{b^{2} - a b} - \frac{1}{a b - a^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{b^{2} - a b}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$b^{2} - a b = 0$

Langkah 2

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2} - a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$b \cdot b - a b = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $b$ dari $- a b$ .

$b \cdot b + b (- a) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $b$ dari $b \cdot b + b (- a)$ .

$b (b - a) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$b = 0$

$b - a = 0$

Langkah 2.3

Atur $b$ sama dengan $0$ .

$b = 0$

Langkah 2.4

Atur $b - a$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $b - a$ sama dengan $0$ .

$b - a = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $a$ ke kedua sisi persamaan.

$b = a$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $b (b - a) = 0$ benar.

$b = 0$

$b = a$

$b = 0$

$b = a$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{1}{a b - a^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$a b - a^{2} = 0$

Langkah 4

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $a^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$a b = a^{2}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $a b = a^{2}$ dengan $a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $a b = a^{2}$ dengan $a$ .

$\frac{a b}{a} = \frac{a^{2}}{a}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b}{a} = \frac{a^{2}}{a}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{a^{2}}{a}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $a^{2}$ dan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$b = \frac{a \cdot a}{a}$

Langkah 4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{a \cdot a}{a^{1}}$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Faktorkan $a$ dari $a^{1}$ .

$b = \frac{a \cdot a}{a \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{a \cdot a}{a \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{a}{1}$

Langkah 4.2.3.1.2.5

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$b = a$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $b$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${b | b \neq 0}$