Prakalkulus Contoh

Find $f (x + h)$ for $f (x) = x^{2} + 2 x$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = {(x + h)}^{2} + 2 (x + h)$

Langkah 2

Sederhanakan ${(x + h)}^{2} + 2 (x + h)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hilangkan tanda kurung.

${(x + h)}^{2} + 2 (x + h)$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali ${(x + h)}^{2}$ sebagai $(x + h) (x + h)$ .

$(x + h) (x + h) + 2 (x + h)$

Langkah 2.2.2

Perluas $(x + h) (x + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + h) + h (x + h) + 2 (x + h)$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x h + h (x + h) + 2 (x + h)$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + 2 (x + h)$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x h + h x + h \cdot h + 2 (x + h)$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$x^{2} + x h + h x + h^{2} + 2 (x + h)$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $x h$ dan $h x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Susun kembali $x$ dan $h$ .

$x^{2} + h x + h x + h^{2} + 2 (x + h)$

Langkah 2.2.3.2.2

Tambahkan $h x$ dan $h x$ .

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 (x + h)$

Langkah 2.2.4

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 x + 2 h$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $2 x$ .

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 h + 2 x$

Langkah 2.3.2

Pindahkan $x^{2}$ .

$2 h x + h^{2} + x^{2} + 2 h + 2 x$

Langkah 2.3.3

Susun kembali $2 h x$ dan $h^{2}$ .

$h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2 h + 2 x$