Prakalkulus Contoh

If $f (x) = 3 - 2 x$ and $g (x) = \frac{1}{x + 5}$ ; what is the value of $(\frac{f}{g}) (8)$ ?

Langkah 1

Evaluasi $\frac{f}{g}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $\frac{f}{g}$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$\frac{3 - 2 x}{\frac{1}{x + 5}}$

Langkah 1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(3 - 2 x) (x + 5)$

Langkah 1.3

Perluas $(3 - 2 x) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (x + 5) - 2 x (x + 5)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 3 \cdot 5 - 2 x (x + 5)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 3 \cdot 5 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 5$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$3 x + 15 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 5$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 x + 15 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 5$

Langkah 1.4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x + 15 - 2 x^{2} - 2 x \cdot 5$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$3 x + 15 - 2 x^{2} - 10 x$

Langkah 1.4.2

Kurangi $10 x$ dengan $3 x$ .

$- 7 x + 15 - 2 x^{2}$

Langkah 1.5

Pindahkan $15$ .

$- 7 x - 2 x^{2} + 15$

Langkah 1.6

Susun kembali $- 7 x$ dan $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 7 x + 15$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{f}{g}$ pada $8$ .

$- 2 {(8)}^{2} - 7 \cdot 8 + 15$

Langkah 3

Sederhanakan $- 2 {(8)}^{2} - 7 \cdot 8 + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$- 2 {(8)}^{2} - 7 \cdot 8 + 15$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$- 2 \cdot 64 - 7 \cdot 8 + 15$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $64$ .

$- 128 - 7 \cdot 8 + 15$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 7$ dengan $8$ .

$- 128 - 56 + 15$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $56$ dengan $- 128$ .

$- 184 + 15$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 184$ dan $15$ .

$- 169$