Prakalkulus Contoh

$Y = x^{2} + 3 x + 9$

Langkah 1

Tulis $Y = x^{2} + 3 x + 9$ sebagai fungsi.

$f (x) = x^{2} + 3 x + 9$

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{2} + 3 (- x) + 9$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} + 3 (- x) + 9$

Langkah 2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} + 3 (- x) + 9$

Langkah 2.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = x^{2} + 3 (- x) + 9$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- x) = x^{2} - 3 x + 9$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $x^{2} - 3 x + 9$ $\neq$ $x^{2} + 3 x + 9$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 4

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x^{2} + 3 x + 9$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{2} + 3 x + 9)$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - x^{2} - (3 x) - 1 \cdot 9$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - x^{2} - 3 x - 1 \cdot 9$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$- f (x) = - x^{2} - 3 x - 9$

Langkah 4.2

Karena $x^{2} - 3 x + 9$ $\neq$ $- x^{2} - 3 x - 9$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 5

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 6