Prakalkulus Contoh

$\frac{3 a b}{4 x y} \div (- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y})$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{3 a b}{4 x y}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 x y = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4 x y = 0$ dengan $4 y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4 x y = 0$ dengan $4 y$ .

$\frac{4 x y}{4 y} = \frac{0}{4 y}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x y}{4 y} = \frac{0}{4 y}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{4 y}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{4 y}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{4 y}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$x = \frac{4 (0)}{4 y}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$x = \frac{4 (0)}{4 (y)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 0}{4 y}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{0}{y}$

Langkah 2.3.2

Bagilah $0$ dengan $y$ .

$x = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$10 x^{2} y = 0$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $10 x^{2} y = 0$ dengan $10 y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $10 x^{2} y = 0$ dengan $10 y$ .

$\frac{10 x^{2} y}{10 y} = \frac{0}{10 y}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x^{2} y}{10 y} = \frac{0}{10 y}$

Langkah 4.1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} y}{y} = \frac{0}{10 y}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} y}{y} = \frac{0}{10 y}$

Langkah 4.1.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{10 y}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1.1

Faktorkan $10$ dari $0$ .

$x^{2} = \frac{10 (0)}{10 y}$

Langkah 4.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1.2.1

Faktorkan $10$ dari $10 y$ .

$x^{2} = \frac{10 (0)}{10 (y)}$

Langkah 4.1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{10 \cdot 0}{10 y}$

Langkah 4.1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = \frac{0}{y}$

Langkah 4.1.3.2

Bagilah $0$ dengan $y$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 4.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 4.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{3 a b}{4 x y} \div (- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y})$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y} = 0$

Langkah 6

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$21 a^{2} b = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagi setiap suku pada $21 a^{2} b = 0$ dengan $21 b$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Bagilah setiap suku di $21 a^{2} b = 0$ dengan $21 b$ .

$\frac{21 a^{2} b}{21 b} = \frac{0}{21 b}$

Langkah 6.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 a^{2} b}{21 b} = \frac{0}{21 b}$

Langkah 6.2.1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} b}{b} = \frac{0}{21 b}$

Langkah 6.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} b}{b} = \frac{0}{21 b}$

Langkah 6.2.1.2.2.2

Bagilah $a^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} = \frac{0}{21 b}$

Langkah 6.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1.1

Faktorkan $21$ dari $0$ .

$a^{2} = \frac{21 (0)}{21 b}$

Langkah 6.2.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1.2.1

Faktorkan $21$ dari $21 b$ .

$a^{2} = \frac{21 (0)}{21 (b)}$

Langkah 6.2.1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} = \frac{21 \cdot 0}{21 b}$

Langkah 6.2.1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} = \frac{0}{b}$

Langkah 6.2.1.3.2

Bagilah $0$ dengan $b$ .

$a^{2} = 0$

Langkah 6.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$a = \pm \sqrt{0}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 6.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \pm 0$

Langkah 6.2.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$a = 0$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $a$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \neq 0}$