Prakalkulus Contoh

$p (x) = 2 \sqrt{- \frac{1}{2} x + 4}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{- \frac{1}{2} x + 4}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- \frac{1}{2} x + 4 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + 4 \geq 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{x}{2} \geq - 4$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- \frac{x}{2} \geq - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x}{2} \geq - 4$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2

Bagilah $\frac{x}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{2} \leq 4$

Langkah 2.4

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 4 \cdot 2$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 4 \cdot 2$

Langkah 2.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq 4 \cdot 2$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$x \leq 8$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 8]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq 8}$

Langkah 4