Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} - 7}{5 x^{3} + x}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{3} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{3}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2}) + x}$

Langkah 1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2}) + x}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2}) + x \cdot 1}$

Langkah 1.4

Faktorkan $x$ dari $x (5 x^{2}) + x \cdot 1$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)}$

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{2} - 7}{(- x) (5 {(- x)}^{2} + 1)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{2} x^{2} - 7}{- x (5 {(- x)}^{2} + 1)}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- x) = \frac{1 x^{2} - 7}{- x (5 {(- x)}^{2} + 1)}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2} - 7}{- x (5 {(- x)}^{2} + 1)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = \frac{x^{2} - 7}{- x (5 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 1)}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- x) = \frac{x^{2} - 7}{- x (5 (1 x^{2}) + 1)}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2} - 7}{- x (5 x^{2} + 1)}$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- x) = - \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)}$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $- \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)}$ $\neq$ $\frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 4

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $\frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)}$ .

$- f (x) = - \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)}$

Langkah 4.2

Karena $- \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)} = - \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)}$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 5