Prakalkulus Contoh

$f (x) = 0.1 {(x - 3.2)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan kuadrat dari $0.1 {(x - 3.2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Tulis kembali ${(x - 3.2)}^{2}$ sebagai $(x - 3.2) (x - 3.2)$ .

$0.1 ((x - 3.2) (x - 3.2))$

Langkah 1.1.1.2

Perluas $(x - 3.2) (x - 3.2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$0.1 (x (x - 3.2) - 3.2 (x - 3.2))$

Langkah 1.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$0.1 (x \cdot x + x \cdot - 3.2 - 3.2 (x - 3.2))$

Langkah 1.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$0.1 (x \cdot x + x \cdot - 3.2 - 3.2 x - 3.2 \cdot - 3.2)$

Langkah 1.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$0.1 (x^{2} + x \cdot - 3.2 - 3.2 x - 3.2 \cdot - 3.2)$

Langkah 1.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 3.2$ ke sebelah kiri $x$ .

$0.1 (x^{2} - 3.2 \cdot x - 3.2 x - 3.2 \cdot - 3.2)$

Langkah 1.1.1.3.1.3

Kalikan $- 3.2$ dengan $- 3.2$ .

$0.1 (x^{2} - 3.2 x - 3.2 x + 10.24)$

Langkah 1.1.1.3.2

Kurangi $3.2 x$ dengan $- 3.2 x$ .

$0.1 (x^{2} - 6.4 x + 10.24)$

Langkah 1.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$0.1 x^{2} + 0.1 (- 6.4 x) + 0.1 \cdot 10.24$

Langkah 1.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.5.1

Kalikan $- 6.4$ dengan $0.1$ .

$0.1 x^{2} - 0.64 x + 0.1 \cdot 10.24$

Langkah 1.1.1.5.2

Kalikan $0.1$ dengan $10.24$ .

$0.1 x^{2} - 0.64 x + 1.024$

Langkah 1.1.2

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 0.1$

$b = - 0.64$

$c = 1.024$

Langkah 1.1.3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.1.4

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 0.64}{2 \cdot 0.1}$

Langkah 1.1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1

Kalikan $2$ dengan $0.1$ .

$d = \frac{- 0.64}{0.2}$

Langkah 1.1.4.2.2

Bagilah $- 0.64$ dengan $0.2$ .

$d = - 3.2$

Langkah 1.1.5

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 1.024 - \frac{{(- 0.64)}^{2}}{4 \cdot 0.1}$

Langkah 1.1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.1

Naikkan $- 0.64$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 1.024 - \frac{0.4096}{4 \cdot 0.1}$

Langkah 1.1.5.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $0.1$ .

$e = 1.024 - \frac{0.4096}{0.4}$

Langkah 1.1.5.2.1.3

Bagilah $0.4096$ dengan $0.4$ .

$e = 1.024 - 1 \cdot 1.024$

Langkah 1.1.5.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1.024$ .

$e = 1.024 - 1.024$

Langkah 1.1.5.2.2

Kurangi $1.024$ dengan $1.024$ .

$e = 0$

Langkah 1.1.6

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $0.1 {(x - 3.2)}^{2} + 0$ .

$0.1 {(x - 3.2)}^{2} + 0$

Langkah 1.2

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = 0.1 {(x - 3.2)}^{2} + 0$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = 0.1$

$h = 3.2$

$k = 0$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(3.2, 0)$

Langkah 4