Prakalkulus Contoh

$f (n) = n^{2} + 3 n$ $g (n) = - n - 3$ Find $f (g (3))$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (n))$

Langkah 2

Evaluasi $f (- n - 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- n - 3) = {(- n - 3)}^{2} + 3 (- n - 3)$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(- n - 3)}^{2}$ sebagai $(- n - 3) (- n - 3)$ .

$f (- n - 3) = (- n - 3) (- n - 3) + 3 (- n - 3)$

Langkah 3.2

Perluas $(- n - 3) (- n - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- n - 3) = - n (- n - 3) - 3 (- n - 3) + 3 (- n - 3)$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- n - 3) = - n (- n) - n \cdot - 3 - 3 (- n - 3) + 3 (- n - 3)$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (- n - 3) = - n (- n) - n \cdot - 3 - 3 (- n) - 3 \cdot - 3 + 3 (- n - 3)$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (- n - 3) = - 1 \cdot (- 1 n \cdot n) - n \cdot - 3 - 3 (- n) - 3 \cdot - 3 + 3 (- n - 3)$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Pindahkan $n$ .

$f (- n - 3) = - 1 \cdot (- 1 (n \cdot n)) - n \cdot - 3 - 3 (- n) - 3 \cdot - 3 + 3 (- n - 3)$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$f (- n - 3) = - 1 \cdot (- 1 n^{2}) - n \cdot - 3 - 3 (- n) - 3 \cdot - 3 + 3 (- n - 3)$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- n - 3) = 1 n^{2} - n \cdot - 3 - 3 (- n) - 3 \cdot - 3 + 3 (- n - 3)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $n^{2}$ dengan $1$ .

$f (- n - 3) = n^{2} - n \cdot - 3 - 3 (- n) - 3 \cdot - 3 + 3 (- n - 3)$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$f (- n - 3) = n^{2} + 3 n - 3 (- n) - 3 \cdot - 3 + 3 (- n - 3)$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$f (- n - 3) = n^{2} + 3 n + 3 n - 3 \cdot - 3 + 3 (- n - 3)$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$f (- n - 3) = n^{2} + 3 n + 3 n + 9 + 3 (- n - 3)$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $3 n$ dan $3 n$ .

$f (- n - 3) = n^{2} + 6 n + 9 + 3 (- n - 3)$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- n - 3) = n^{2} + 6 n + 9 + 3 (- n) + 3 \cdot - 3$

Langkah 3.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- n - 3) = n^{2} + 6 n + 9 - 3 n + 3 \cdot - 3$

Langkah 3.6

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$f (- n - 3) = n^{2} + 6 n + 9 - 3 n - 9$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan suku balikan dalam $n^{2} + 6 n + 9 - 3 n - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$f (- n - 3) = n^{2} + 6 n - 3 n + 0$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $n^{2} + 6 n - 3 n$ dan $0$ .

$f (- n - 3) = n^{2} + 6 n - 3 n$

Langkah 4.2

Kurangi $3 n$ dengan $6 n$ .

$f (- n - 3) = n^{2} + 3 n$

Langkah 5

Evaluasi fungsi hasilnya dengan menggantikan $n$ dengan $3$ dalam fungsi.

${(3)}^{2} + 3 (3)$

Langkah 6

Sederhanakan fungsi yang dievaluasi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 + 3 (3)$

Langkah 6.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 + 9$

Langkah 6.2

Tambahkan $9$ dan $9$ .

$18$