Prakalkulus Contoh

$(a, \frac{1}{b})$ , $(b, \frac{1}{a})$

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{\frac{1}{a} - (\frac{1}{b})}{b - (a)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{b - a}$ dengan $\frac{a b}{a b}$ .

$m = \frac{a b}{a b} \cdot \frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{b - a}$

Langkah 4.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}{a b (b - a)}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $a$ dari $a b$ .

$m = \frac{a (b) (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{b + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{b}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{b + a b (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Langkah 4.3.2.2

Faktorkan $b$ dari $a b$ .

$m = \frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Langkah 4.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Langkah 4.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{b + a \cdot - 1}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a$ .

$m = \frac{b - 1 \cdot a}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$m = \frac{b - a}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Langkah 4.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Pindahkan $b$ .

$m = \frac{b - a}{a (b \cdot b) + a b (- a)}$

Langkah 4.5.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} + a b (- a)}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a b a}$

Langkah 4.5.3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Pindahkan $a$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a \cdot a b}$

Langkah 4.5.3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a^{2} b}$

Langkah 4.5.4

Faktorkan $a b$ dari $a b^{2} - a^{2} b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Faktorkan $a b$ dari $a b^{2}$ .

$m = \frac{b - a}{a b (b) - a^{2} b}$

Langkah 4.5.4.2

Faktorkan $a b$ dari $- a^{2} b$ .

$m = \frac{b - a}{a b (b) + a b (- a)}$

Langkah 4.5.4.3

Faktorkan $a b$ dari $a b (b) + a b (- a)$ .

$m = \frac{b - a}{a b (b - a)}$

Langkah 4.6

Batalkan faktor persekutuan dari $b - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{b - a}{a b (b - a)}$

Langkah 4.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{1}{a b}$