Prakalkulus Contoh

Given that $f (x) = x^{2} + 5 x - 14$ and $g (x) = x - 2$ ; find $f (x) \cdot g (x)$ and express the result in standard form.

Langkah 1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f (x) \cdot (g (x))$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(x^{2} + 5 x - 14) \cdot (x - 2)$

Langkah 2

Sederhanakan $(x^{2} + 5 x - 14) \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(x^{2} + 5 x - 14) (x - 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 14 x - 14 \cdot - 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 2 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 14 x - 14 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 14 x - 14 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 14 x - 14 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{3} - 2 \cdot x^{2} + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 14 x - 14 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 - 14 x - 14 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 14 x - 14 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x^{2} - 10 x - 14 x - 14 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 14$ dengan $- 2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x^{2} - 10 x - 14 x + 28$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 2 x^{2}$ dan $5 x^{2}$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 10 x - 14 x + 28$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $14 x$ dengan $- 10 x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 24 x + 28$