Prakalkulus Contoh

$\sqrt{\sqrt[3]{9 - x}}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{\sqrt[3]{9 - x}}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\sqrt[3]{9 - x} \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{9 - x}}^{3} \geq 0^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{9 - x}$ sebagai ${(9 - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(9 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 0^{3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan ${({(9 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(9 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 0^{3}$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(9 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 0^{3}$

Langkah 2.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(9 - x)}^{1} \geq 0^{3}$

Langkah 2.2.2.1.2

Sederhanakan.

$9 - x \geq 0^{3}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$9 - x \geq 0$

Langkah 2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \geq - 9$

Langkah 2.3.2

Bagi setiap suku pada $- x \geq - 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq - 9$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

$x \leq 9$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 9]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq 9}$

Langkah 4