Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - x}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x + 2}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x + 2 \geq 0$

Langkah 2

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 2$

Langkah 3

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{5 - x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$5 - x \geq 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \geq - 5$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- x \geq - 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq - 5$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $- 1$ .

$x \leq 5$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 2, 5]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - 2 \leq x \leq 5}$

Langkah 6