Prakalkulus Contoh

$\frac{5 x - 15 y}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{5 x - 15 y}{x^{2} - 9 y^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} - 9 y^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $9 y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 9 y^{2}$

Langkah 2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{9 y^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{9 y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $9 y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(3 y)}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3 y$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3 y$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3 y$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3 y$

$x = - 3 y$

$x = 3 y$

$x = - 3 y$

$x = 3 y$

$x = - 3 y$

Langkah 3

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$