Prakalkulus Contoh

$\frac{63 x^{2} + 81 x}{81 x^{2} - 126 x + 49}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{63 x^{2} + 81 x}{81 x^{2} - 126 x + 49}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$81 x^{2} - 126 x + 49 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $81 x^{2}$ sebagai ${(9 x)}^{2}$ .

${(9 x)}^{2} - 126 x + 49 = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

${(9 x)}^{2} - 126 x + 7^{2} = 0$

Langkah 2.1.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$126 x = 2 \cdot (9 x) \cdot 7$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(9 x)}^{2} - 2 \cdot (9 x) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 9 x$ dan $b = 7$ .

${(9 x - 7)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Atur $9 x - 7$ agar sama dengan $0$ .

$9 x - 7 = 0$

Langkah 2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$9 x = 7$

Langkah 2.3.2

Bagi setiap suku pada $9 x = 7$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 7$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{9}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{7}{9}) \cup (\frac{7}{9}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \frac{7}{9}}$

Langkah 4