Prakalkulus Contoh

$h (a) = - 2 a^{3} + 3 a$ $g (a) = a - 3$ find $h (g (- 1))$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$h (g (a))$

Langkah 2

Evaluasi $h (a - 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$h (a - 3) = - 2 {(a - 3)}^{3} + 3 (a - 3)$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan Teorema Binomial.

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} + 3 a^{2} \cdot - 3 + 3 a {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) + 3 (a - 3)$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} - 9 a^{2} + 3 a {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) + 3 (a - 3)$

Langkah 3.2.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} - 9 a^{2} + 3 a \cdot 9 + {(- 3)}^{3}) + 3 (a - 3)$

Langkah 3.2.3

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} - 9 a^{2} + 27 a + {(- 3)}^{3}) + 3 (a - 3)$

Langkah 3.2.4

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} - 9 a^{2} + 27 a - 27) + 3 (a - 3)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$h (a - 3) = - 2 a^{3} - 2 (- 9 a^{2}) - 2 (27 a) - 2 \cdot - 27 + 3 (a - 3)$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 9$ dengan $- 2$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 2 (27 a) - 2 \cdot - 27 + 3 (a - 3)$

Langkah 3.4.2

Kalikan $27$ dengan $- 2$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 54 a - 2 \cdot - 27 + 3 (a - 3)$

Langkah 3.4.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 27$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 54 a + 54 + 3 (a - 3)$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 54 a + 54 + 3 a + 3 \cdot - 3$

Langkah 3.6

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 54 a + 54 + 3 a - 9$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $- 54 a$ dan $3 a$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 51 a + 54 - 9$

Langkah 4.2

Kurangi $9$ dengan $54$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 51 a + 45$

Langkah 5

Evaluasi fungsi hasilnya dengan menggantikan $a$ dengan $- 1$ dalam fungsi.

$- 2 {(- 1)}^{3} + 18 {(- 1)}^{2} - 51 \cdot - 1 + 45$

Langkah 6

Sederhanakan fungsi yang dievaluasi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- 2 \cdot - 1 + 18 {(- 1)}^{2} - 51 \cdot - 1 + 45$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 + 18 {(- 1)}^{2} - 51 \cdot - 1 + 45$

Langkah 6.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$2 + 18 \cdot 1 - 51 \cdot - 1 + 45$

Langkah 6.1.4

Kalikan $18$ dengan $1$ .

$2 + 18 - 51 \cdot - 1 + 45$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- 51$ dengan $- 1$ .

$2 + 18 + 51 + 45$

Langkah 6.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $2$ dan $18$ .

$20 + 51 + 45$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $20$ dan $51$ .

$71 + 45$

Langkah 6.2.3

Tambahkan $71$ dan $45$ .

$116$