Prakalkulus Contoh

Given that $f (x) = x^{2} - 6 x + 8$ and $g (x) = x - 2$ ; find $(f \cdot g) (x)$ and express the result in standard form.

Langkah 1

Evaluasi $f \cdot g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f \cdot g$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(x^{2} - 6 x + 8) \cdot (x - 2)$

Langkah 1.2

Perluas $(x^{2} - 6 x + 8) (x - 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 + 8 x + 8 \cdot - 2$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 2 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 + 8 x + 8 \cdot - 2$

Langkah 1.3.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 + 8 x + 8 \cdot - 2$

Langkah 1.3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 2 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 + 8 x + 8 \cdot - 2$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{3} - 2 \cdot x^{2} - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 + 8 x + 8 \cdot - 2$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot - 2 + 8 x + 8 \cdot - 2$

Langkah 1.3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 6 x^{2} - 6 x \cdot - 2 + 8 x + 8 \cdot - 2$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 6$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 6 x^{2} + 12 x + 8 x + 8 \cdot - 2$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 6 x^{2} + 12 x + 8 x - 16$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $- 2 x^{2}$ .

$x^{3} - 8 x^{2} + 12 x + 8 x - 16$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $12 x$ dan $8 x$ .

$x^{3} - 8 x^{2} + 20 x - 16$

Langkah 2

Evaluasi $f \cdot g$ pada $x$ .

${(x)}^{3} - 8 {(x)}^{2} + 20 (x) - 16$

Langkah 3

Sederhanakan ${(x)}^{3} - 8 {(x)}^{2} + 20 (x) - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

${(x)}^{3} - 8 {(x)}^{2} + 20 (x) - 16$

Langkah 3.2

Kalikan $20$ dengan $x$ .

$x^{3} - 8 x^{2} + 20 x - 16$