Prakalkulus Contoh

If $f (x) = x^{2}$ and $g (x) = 3 x - 1$ ; find $f (g (x))$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (3 x - 1)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (3 x - 1) = {(3 x - 1)}^{2}$

Langkah 3

Tulis kembali ${(3 x - 1)}^{2}$ sebagai $(3 x - 1) (3 x - 1)$ .

$f (3 x - 1) = (3 x - 1) (3 x - 1)$

Langkah 4

Perluas $(3 x - 1) (3 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (3 x - 1) = 3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$f (3 x - 1) = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$f (3 x - 1) = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (3 x - 1) = 3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$f (3 x - 1) = 3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (3 x - 1) = 3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (3 x - 1) = 9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (3 x - 1) = 9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f (3 x - 1) = 9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (3 x - 1) = 9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1$

Langkah 5.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$f (3 x - 1) = 9 x^{2} - 6 x + 1$