Prakalkulus Contoh

$(\frac{11}{6}, - \frac{1}{2})$ dan $(\frac{1}{3}, \frac{1}{3})$

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{\frac{1}{3} - (- \frac{1}{2})}{\frac{1}{3} - (\frac{11}{6})}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{3} - - \frac{1}{2}}{\frac{1}{3} - \frac{11}{6}}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{3} - \frac{11}{6}}$

Langkah 4.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{6 (\frac{1}{3} + \frac{1}{2})}{6 (\frac{1}{3} - \frac{11}{6})}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{6 (\frac{1}{3}) + 6 (\frac{1}{2})}{6 (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{11}{6})}$

Langkah 4.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$m = \frac{3 (2) (\frac{1}{3}) + 6 (\frac{1}{2})}{6 (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{11}{6})}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{3 \cdot (2 (\frac{1}{3})) + 6 (\frac{1}{2})}{6 (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{11}{6})}$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{6 (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{11}{6})}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{3 (2) (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{11}{6})}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{3 \cdot (2 (\frac{1}{3})) + 6 (- \frac{11}{6})}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{2 + 6 (- \frac{11}{6})}$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{11}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{2 + 6 (\frac{- 11}{6})}$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{2 + 6 (\frac{- 11}{6})}$

Langkah 4.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $- - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{2 + 6 (1 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$m = \frac{2 + 2 (3) (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 + 2 \cdot (3 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Langkah 4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{2 + 3}{2 - 11}$

Langkah 4.4.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$m = \frac{5}{2 - 11}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kurangi $11$ dengan $2$ .

$m = \frac{5}{- 9}$

Langkah 4.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{5}{9}$

Langkah 5