Prakalkulus Contoh

Given that $f (x) = x^{2} + 2 x - 8$ and $g (x) = x + 4$ ; find $f (x) \cdot g (x)$ and express the result in standard form.

Langkah 1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f (x) \cdot (g (x))$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(x^{2} + 2 x - 8) \cdot (x + 4)$

Langkah 2

Sederhanakan $(x^{2} + 2 x - 8) \cdot (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(x^{2} + 2 x - 8) (x + 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{3} + 4 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 8 x - 8 x - 8 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 8 x - 8 x - 32$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 8 x - 8 x - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kurangi $8 x$ dengan $8 x$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 0 - 32$

Langkah 2.2.2.1.2

Tambahkan $x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2}$ dan $0$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} - 32$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} - 32$