Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{X^{2} - 1}{x + 2}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{X^{2} - 1}{x + 2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - \frac{X^{2} - 1}{x + 2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y - \frac{X^{2} - 1^{2}}{x + 2} = 0$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = X$ dan $b = 1$ .

$y - \frac{(X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{y (x + 2)}{x + 2} - \frac{(X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y (x + 2) - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y x + y \cdot 2 - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Langkah 5.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{y x + 2 \cdot y - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y x + 2 y + (- X - 1 \cdot 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{y x + 2 y + (- X - 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Langkah 5.5

Perluas $(- X - 1) (X - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y x + 2 y - X (X - 1) - 1 (X - 1)}{x + 2} = 0$

Langkah 5.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y x + 2 y - X \cdot X - X \cdot - 1 - 1 (X - 1)}{x + 2} = 0$

Langkah 5.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y x + 2 y - X \cdot X - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Langkah 5.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1

Kalikan $X$ dengan $X$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1.1

Pindahkan $X$ .

$\frac{y x + 2 y - (X \cdot X) - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Langkah 5.6.1.1.2

Kalikan $X$ dengan $X$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Langkah 5.6.1.2

Kalikan $- X \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 1 X - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Langkah 5.6.1.2.2

Kalikan $X$ dengan $1$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Langkah 5.6.1.3

Tulis kembali $- 1 X$ sebagai $- X$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Langkah 5.6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - X + 1}{x + 2} = 0$

Langkah 5.6.2

Kurangi $X$ dengan $X$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 0 + 1}{x + 2} = 0$

Langkah 5.6.3

Tambahkan $- X^{2}$ dan $0$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 1}{x + 2} = 0$