Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Langkah 1

Tulis $\frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{2} x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- x) = \frac{1 x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{{(- 1)}^{2} x^{2} + 1}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{1 x^{2} + 1}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$ , fungsinya genap.

Fungsi genap

Langkah 4