Prakalkulus Contoh

$H (t) = \frac{\sqrt{3 x - 12}}{t - 3}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{3 x - 12}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$3 x - 12 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x \geq 12$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $3 x \geq 12$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x \geq 12$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{12}{3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{12}{3}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{12}{3}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$x \geq 4$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{3 x - 12}}{t - 3}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$t - 3 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 3$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[4, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 4}$