Prakalkulus Contoh

$y = \frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - 10 x + 21}$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan $\frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - 10 x + 21}$ tidak terdefinisi.

$x = 3, x = 7$

Langkah 2

Asimtot tegak terjadi pada daerah diskontinuitas tanpa batas.

Tidak Ada Asimtot Tegak

Langkah 3

Mempertimbangkan fungsi rasional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana $n$ merupakan derajat dari pembilangnya dan $m$ merupakan derajat dari penyebutnya.

1. Jika $n < m$ , maka sumbu-x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika $n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika $n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 4

Temukan $n$ dan $m$ .

$n = 2$

$m = 2$

Langkah 5

Karena $n = m$ , asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ di mana $a = 1$ dan $b = 1$ .

$y = 1$

Langkah 6

$y = \frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - 10 x + 21}$ adalah persamaan garis, yang artinya tidak ada asimtot miring.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 7

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Tidak Ada Asimtot Tegak

Asimtot Datar: $y = 1$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 8