Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{a^{2} + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{a^{2} + a b}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$a^{2} + a b = 0$

Langkah 2

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} + a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$a \cdot a + a b = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $a$ dari $a b$ .

$a \cdot a + a (b) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a + a (b)$ .

$a (a + b) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a = 0$

$a + b = 0$

Langkah 2.3

Atur $a$ sama dengan $0$ .

$a = 0$

Langkah 2.4

Atur $a + b$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $a + b$ sama dengan $0$ .

$a + b = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - b$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $a (a + b) = 0$ benar.

$a = 0$

$a = - b$

$a = 0$

$a = - b$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{1}{a b + b^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$a b + b^{2} = 0$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $b^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a b = - b^{2}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $a b = - b^{2}$ dengan $b$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $a b = - b^{2}$ dengan $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{b}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $b^{2}$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $b$ dari $- b^{2}$ .

$a = \frac{b (- b)}{b}$

Langkah 4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a = \frac{b (- b)}{b^{1}}$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Faktorkan $b$ dari $b^{1}$ .

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- b}{1}$

Langkah 4.2.3.1.2.5

Bagilah $- b$ dengan $1$ .

$a = - b$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $a$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \neq 0}$