Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}} \div \frac{4 + 4 x}{a^{3}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$11 a^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $11 a^{2} = 0$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $11 a^{2} = 0$ dengan $11$ .

$\frac{11 a^{2}}{11} = \frac{0}{11}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 a^{2}}{11} = \frac{0}{11}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $a^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} = \frac{0}{11}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $11$ .

$a^{2} = 0$

Langkah 2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$a = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \pm 0$

Langkah 2.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$a = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{4 + 4 x}{a^{3}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$a^{3} = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$a = \sqrt[3]{0}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$a = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 4.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$a = 0$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}} \div \frac{4 + 4 x}{a^{3}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{4 + 4 x}{a^{3}} = 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$4 + 4 x = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 4$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 4$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 4$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$x = - 1$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0, - 1}$