Prakalkulus Contoh

$y = \tan (x - π)$

Langkah 1

Untuk sebarang $y = \tan (x)$ , asimtot tegaknya terjadi pada $x = \frac{π}{2} + n π$ , di mana $n$ adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , untuk menentukan asimtot tegak $y = \tan (x - π)$ . Atur di dalam fungsi tangen, $b x + c$ , untuk $y = a \tan (b x + c) + d$ agar sama dengan $- \frac{π}{2}$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk $y = \tan (x - π)$ .

$x - π = - \frac{π}{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $π$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \frac{π}{2} + π$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- π + π \cdot 2}{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{- π + 2 \cdot π}{2}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $- π$ dan $2 π$ .

$x = \frac{π}{2}$

Langkah 3

Atur bilangan di dalam fungsi tangen $x - π$ agar sama dengan $\frac{π}{2}$ .

$x - π = \frac{π}{2}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $π$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{π}{2} + π$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.3

Gabungkan $π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{π + π \cdot 2}{2}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $π$ dan $2 π$ .

$x = \frac{3 π}{2}$

Langkah 5

Periode dasar untuk $y = \tan (x - π)$ akan terjadi pada $(\frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ , di mana $\frac{π}{2}$ dan $\frac{3 π}{2}$ adalah asimtot tegak.

$(\frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$

Langkah 6

Tentukan periode $\frac{π}{| b |}$ untuk menemukan di mana asimtot tegaknya berada.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 6.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 7

Asimtot tegak untuk $y = \tan (x - π)$ muncul pada $\frac{π}{2}$ , $\frac{3 π}{2}$ , dan setiap $x = \frac{π}{2} + π n$ , di mana $n$ adalah bilangan bulat.

$x = \frac{π}{2} + π n$

Langkah 8

Tangen hanya memiliki asimtot tegak.

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak: $x = \frac{π}{2} + π n$ di mana $n$ adalah bilangan bulat

Langkah 9