Prakalkulus Contoh

$(3, - 9)$ dan $(- 12, - 6)$

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 6 - (- 9)}{- 12 - (3)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6 - (- 9)$ dan $- 12 - (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$m = \frac{- 6 - (- 9)}{- 1 \cdot 12 - (3)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (12) - (3)$ .

$m = \frac{- 6 - (- 9)}{- 1 (12 + 3)}$

Langkah 4.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 6 - 9 \cdot - 1}{- 1 (12 + 3)}$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$m = \frac{3 \cdot - 2 - 9 \cdot - 1}{- 1 (12 + 3)}$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $3$ dari $- 9 \cdot - 1$ .

$m = \frac{3 \cdot - 2 + 3 (- 3 \cdot - 1)}{- 1 (12 + 3)}$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $3$ dari $3 (- 2) + 3 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{3 (- 2 - 3 \cdot - 1)}{- 1 (12 + 3)}$

Langkah 4.1.7

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $3$ dari $- 1 (12 + 3)$ .

$m = \frac{3 (- 2 - 3 \cdot - 1)}{3 (- 1 (4 + 1))}$

Langkah 4.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{3 (- 2 - 3 \cdot - 1)}{3 (- 1 (4 + 1))}$

Langkah 4.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 2 - 3 \cdot - 1}{- 1 (4 + 1)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 3}{- 1 (4 + 1)}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$m = \frac{1}{- 1 (4 + 1)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$m = \frac{1}{- 1 \cdot 5}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$m = \frac{1}{- 5}$

Langkah 4.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{1}{5}$

Langkah 5