Prakalkulus Contoh

$f (x) = 2 \cot (x - \frac{π}{4})$

Langkah 1

Untuk sebarang $y = \cot (x)$ , asimtot tegak terjadi pada $x = n π$ , di mana $n$ adalah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk $y = \cot (x)$ , $(0, π)$ , untuk menentukan asimtot tegak untuk $y = 2 \cot (x - \frac{π}{4})$ . Atur bagian dalam fungsi kotangen, $b x + c$ , untuk $y = a \cot (b x + c) + d$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk $y = 2 \cot (x - \frac{π}{4})$ .

$x - \frac{π}{4} = 0$

Langkah 2

Tambahkan $\frac{π}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{π}{4}$

Langkah 3

Atur bilangan di dalam fungsi kotangen $x - \frac{π}{4}$ agar sama dengan $π$ .

$x - \frac{π}{4} = π$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $\frac{π}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = π + \frac{π}{4}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 4.3

Gabungkan $π$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $4 π$ dan $π$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

Langkah 5

Periode dasar untuk $y = 2 \cot (x - \frac{π}{4})$ akan terjadi pada $(\frac{π}{4}, \frac{5 π}{4})$ , di mana $\frac{π}{4}$ dan $\frac{5 π}{4}$ adalah asimtot tegak.

$(\frac{π}{4}, \frac{5 π}{4})$

Langkah 6

Tentukan periode $\frac{π}{| b |}$ untuk menemukan di mana asimtot tegaknya berada.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 6.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 7

Asimtot tegak untuk $y = 2 \cot (x - \frac{π}{4})$ muncul pada $\frac{π}{4}$ , $\frac{5 π}{4}$ , dan setiap $x = \frac{π}{4} + π n$ , di mana $n$ adalah bilangan bulat.

$x = \frac{π}{4} + π n$

Langkah 8

kotangen hanya mempunyai asimtot tegak.

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak: $x = \frac{π}{4} + π n$ di mana $n$ adalah bilangan bulat

Langkah 9