Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{4} \log_{5} (x)$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan $\frac{1}{4} \cdot \log_{5} (x)$ tidak terdefinisi.

$x \leq 0$

Langkah 2

Karena $\frac{1}{4} \cdot \log_{5} (x)$ $\to$ $\infty$ ketika $x$ $\to$ $0$ dari kiri dan $\frac{1}{4} \cdot \log_{5} (x)$ $\to$ $- \infty$ ketika $x$ $\to$ $0$ dari kanan, maka $x = 0$ adalah asimtot tegak.

$x = 0$

Langkah 3

Dengan mengabaikan logaritma, pertimbangkan fungsi rasional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana $n$ adalah pangkat dari pembilang dan $m$ adalah pangkat dari penyebut.

1. Jika $n < m$ , maka sumbu-x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika $n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika $n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 4

Tidak ada asimtot datar karena $Q (x)$ adalah $1$ .

Tidak Ada Asimtot Datar

Langkah 5

Tidak ada asimtot miring yang ditunjukkan untuk fungsi logaritma dan trigonometri.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 6

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = 0$

Tidak Ada Asimtot Datar

Langkah 7