Prakalkulus Contoh

$\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 a b + b^{2} - 2 a d - b d = 0$

Langkah 2

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $b^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 a b - 2 a d - b d = - b^{2}$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $b d$ ke kedua sisi persamaan.

$2 a b - 2 a d = - b^{2} + b d$

Langkah 2.2

Faktorkan $2 a$ dari $2 a b - 2 a d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2 a$ dari $2 a b$ .

$2 a (b) - 2 a d = - b^{2} + b d$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2 a$ dari $- 2 a d$ .

$2 a (b) + 2 a (- 1 d) = - b^{2} + b d$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2 a$ dari $2 a (b) + 2 a (- 1 d)$ .

$2 a (b - 1 d) = - b^{2} + b d$

Langkah 2.3

Tulis kembali $- 1 d$ sebagai $- d$ .

$2 a (b - d) = - b^{2} + b d$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ dengan $2 (b - d)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ dengan $2 (b - d)$ .

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b - d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Langkah 2.4.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Langkah 3

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \in ℝ}$