Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} - 7 x + 9$ $g (x) = - x + 4$ Find: $f (g (x))$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (- x + 4)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- x + 4) = {(- x + 4)}^{2} - 7 (- x + 4) + 9$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(- x + 4)}^{2}$ sebagai $(- x + 4) (- x + 4)$ .

$f (- x + 4) = (- x + 4) (- x + 4) - 7 (- x + 4) + 9$

Langkah 3.2

Perluas $(- x + 4) (- x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- x + 4) = - x (- x + 4) + 4 (- x + 4) - 7 (- x + 4) + 9$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- x + 4) = - x (- x) - x \cdot 4 + 4 (- x + 4) - 7 (- x + 4) + 9$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (- x + 4) = - x (- x) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 7 (- x + 4) + 9$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (- x + 4) = - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 7 (- x + 4) + 9$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$f (- x + 4) = - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 7 (- x + 4) + 9$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (- x + 4) = - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 7 (- x + 4) + 9$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x + 4) = 1 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 7 (- x + 4) + 9$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 7 (- x + 4) + 9$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 4 x + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 7 (- x + 4) + 9$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 4 x - 4 x + 4 \cdot 4 - 7 (- x + 4) + 9$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 7 (- x + 4) + 9$

Langkah 3.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 8 x + 16 - 7 (- x + 4) + 9$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- x + 4) = x^{2} - 8 x + 16 - 7 (- x) - 7 \cdot 4 + 9$

Langkah 3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 8 x + 16 + 7 x - 7 \cdot 4 + 9$

Langkah 3.6

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 8 x + 16 + 7 x - 28 + 9$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $- 8 x$ dan $7 x$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - x + 16 - 28 + 9$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $28$ dengan $16$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - x - 12 + 9$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 12$ dan $9$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - x - 3$