Prakalkulus Contoh

$f (x) = x + 1$ $g (x) = 2 x^{2} - 2 x - 1$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $g (x + 1)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (x + 1) = 2 {(x + 1)}^{2} - 2 (x + 1) - 1$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(x + 1)}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x + 1)$ .

$g (x + 1) = 2 ((x + 1) (x + 1)) - 2 (x + 1) - 1$

Langkah 3.2

Perluas $(x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$g (x + 1) = 2 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 2 (x + 1) - 1$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$g (x + 1) = 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 2 (x + 1) - 1$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$g (x + 1) = 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 (x + 1) - 1$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$g (x + 1) = 2 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 (x + 1) - 1$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$g (x + 1) = 2 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 (x + 1) - 1$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$g (x + 1) = 2 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 2 (x + 1) - 1$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$g (x + 1) = 2 (x^{2} + x + x + 1) - 2 (x + 1) - 1$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$g (x + 1) = 2 (x^{2} + 2 x + 1) - 2 (x + 1) - 1$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$g (x + 1) = 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1 - 2 (x + 1) - 1$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$g (x + 1) = 2 x^{2} + 4 x + 2 \cdot 1 - 2 (x + 1) - 1$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$g (x + 1) = 2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 (x + 1) - 1$

Langkah 3.6

Terapkan sifat distributif.

$g (x + 1) = 2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 x - 2 \cdot 1 - 1$

Langkah 3.7

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$g (x + 1) = 2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 x - 2 - 1$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan suku balikan dalam $2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 x - 2 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$g (x + 1) = 2 x^{2} + 4 x - 2 x + 0 - 1$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $2 x^{2} + 4 x - 2 x$ dan $0$ .

$g (x + 1) = 2 x^{2} + 4 x - 2 x - 1$

Langkah 4.2

Kurangi $2 x$ dengan $4 x$ .

$g (x + 1) = 2 x^{2} + 2 x - 1$