Prakalkulus Contoh

$f (x) = - 2 x + 5$ $g (x) = x^{2} + x + 10$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $g (- 2 x + 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (- 2 x + 5) = {(- 2 x + 5)}^{2} - 2 x + 5 + 10$

Langkah 3

Hilangkan tanda kurung.

$g (- 2 x + 5) = {(- 2 x + 5)}^{2} - 2 x + 5 + 10$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${(- 2 x + 5)}^{2}$ sebagai $(- 2 x + 5) (- 2 x + 5)$ .

$g (- 2 x + 5) = (- 2 x + 5) (- 2 x + 5) - 2 x + 5 + 10$

Langkah 4.2

Perluas $(- 2 x + 5) (- 2 x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$g (- 2 x + 5) = - 2 x (- 2 x + 5) + 5 (- 2 x + 5) - 2 x + 5 + 10$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$g (- 2 x + 5) = - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x + 5) - 2 x + 5 + 10$

Langkah 4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$g (- 2 x + 5) = - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Langkah 4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g (- 2 x + 5) = - 2 \cdot (- 2 x \cdot x) - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$g (- 2 x + 5) = - 2 \cdot (- 2 (x \cdot x)) - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Langkah 4.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$g (- 2 x + 5) = - 2 \cdot (- 2 x^{2}) - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Langkah 4.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$g (- 2 x + 5) = 4 x^{2} - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Langkah 4.3.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$g (- 2 x + 5) = 4 x^{2} - 10 x + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Langkah 4.3.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$g (- 2 x + 5) = 4 x^{2} - 10 x - 10 x + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Langkah 4.3.1.6

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$g (- 2 x + 5) = 4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - 2 x + 5 + 10$

Langkah 4.3.2

Kurangi $10 x$ dengan $- 10 x$ .

$g (- 2 x + 5) = 4 x^{2} - 20 x + 25 - 2 x + 5 + 10$

Langkah 5

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $2 x$ dengan $- 20 x$ .

$g (- 2 x + 5) = 4 x^{2} - 22 x + 25 + 5 + 10$

Langkah 5.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $25$ dan $5$ .

$g (- 2 x + 5) = 4 x^{2} - 22 x + 30 + 10$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $30$ dan $10$ .

$g (- 2 x + 5) = 4 x^{2} - 22 x + 40$