Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{3 y - x}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 3 y = 0$

Langkah 2

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3 y$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{6 x y}{3 y - x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 y - x = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 3 y$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 3 y$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 3 y$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3 y}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3 y}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{- 1}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 3 y}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (- 3 y)$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 3 y)$ sebagai $- (- 3 y)$ .

$x = - (- 3 y)$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = 3 y$

Langkah 5

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$