Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{3} + x^{7} - x^{9}$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{3} + {(- x)}^{7} - {(- x)}^{9}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} + {(- x)}^{7} - {(- x)}^{9}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = - x^{3} + {(- x)}^{7} - {(- x)}^{9}$

Langkah 1.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - x^{3} + {(- 1)}^{7} x^{7} - {(- x)}^{9}$

Langkah 1.2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $7$ .

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} - {(- x)}^{9}$

Langkah 1.2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} - ({(- 1)}^{9} x^{9})$

Langkah 1.2.6

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Pindahkan ${(- 1)}^{9}$ .

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} + {(- 1)}^{9} \cdot (- 1 x^{9})$

Langkah 1.2.6.2

Kalikan ${(- 1)}^{9}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} + {(- 1)}^{9} \cdot ((- 1) x^{9})$

Langkah 1.2.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} + {(- 1)}^{9 + 1} x^{9}$

Langkah 1.2.6.3

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} + {(- 1)}^{10} x^{9}$

Langkah 1.2.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $10$ .

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} + 1 x^{9}$

Langkah 1.2.8

Kalikan $x^{9}$ dengan $1$ .

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} + x^{9}$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $- x^{3} - x^{7} + x^{9}$ $\neq$ $x^{3} + x^{7} - x^{9}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x^{3} + x^{7} - x^{9}$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{3} + x^{7} - x^{9})$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - x^{3} - x^{7} + x^{9}$

Langkah 3.2

Karena $- x^{3} - x^{7} + x^{9} = - x^{3} - x^{7} + x^{9}$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 4