Prakalkulus Contoh

$F (x) = - x^{4} + 2 x^{2} + 8$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $F (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $F (x)$ .

$F (- x) = - {(- x)}^{4} + 2 {(- x)}^{2} + 8$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$F (- x) = - ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 2 {(- x)}^{2} + 8$

Langkah 1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan ${(- 1)}^{4}$ .

$F (- x) = {(- 1)}^{4} \cdot (- 1 x^{4}) + 2 {(- x)}^{2} + 8$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan ${(- 1)}^{4}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$F (- x) = {(- 1)}^{4} \cdot ((- 1) x^{4}) + 2 {(- x)}^{2} + 8$

Langkah 1.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$F (- x) = {(- 1)}^{4 + 1} x^{4} + 2 {(- x)}^{2} + 8$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$F (- x) = {(- 1)}^{5} x^{4} + 2 {(- x)}^{2} + 8$

Langkah 1.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$F (- x) = - x^{4} + 2 {(- x)}^{2} + 8$

Langkah 1.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$F (- x) = - x^{4} + 2 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 8$

Langkah 1.2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$F (- x) = - x^{4} + 2 (1 x^{2}) + 8$

Langkah 1.2.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$F (- x) = - x^{4} + 2 x^{2} + 8$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $- x^{4} + 2 x^{2} + 8 = - x^{4} + 2 x^{2} + 8$ , fungsinya genap.

Fungsi genap

Langkah 3