Prakalkulus Contoh

$\frac{a^{2}}{a x - x^{2}} + \frac{x}{x - a}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{a^{2}}{a x - x^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$a x - x^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$a x = x^{2}$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $a x = x^{2}$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $a x = x^{2}$ dengan $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{x^{2}}{x}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a x}{x} = \frac{x^{2}}{x}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{x^{2}}{x}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$a = \frac{x \cdot x}{x}$

Langkah 2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$a = \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$a = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Langkah 2.2.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Langkah 2.2.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{x}{1}$

Langkah 2.2.3.1.2.5

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$a = x$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{x}{x - a}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - a = 0$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a = - x$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- a = - x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- a = - x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- x}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a}{1} = \frac{- x}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- x}{- 1}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$a = \frac{x}{1}$

Langkah 4.2.3.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$a = x$

Langkah 5

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \in ℝ}$