Prakalkulus Contoh

$f (x) = - x^{3}$ , $\frac{f (a + h) - f (a)}{h}$

Langkah 1

Evaluasi pembilang dalam $\frac{f (a + h) - f a}{h}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $a + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (a + h) = - {(a + h)}^{3}$

Langkah 1.2

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f (a + h) - f a$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(- {(a + h)}^{3}) + x^{3} a$

Langkah 1.3

Sederhanakan $(- {(a + h)}^{3}) + x^{3} a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$- (a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3}) + x^{3} a$

Langkah 1.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- a^{3} - (3 a^{2} h) - (3 a h^{2}) - h^{3} + x^{3} a$

Langkah 1.3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- a^{3} - 3 (a^{2} h) - (3 a h^{2}) - h^{3} + x^{3} a$

Langkah 1.3.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- a^{3} - 3 (a^{2} h) - 3 (a h^{2}) - h^{3} + x^{3} a$

Langkah 1.3.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$- a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3} + x^{3} a$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Susun kembali $x^{3}$ dan $a$ .

$- a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3} + a x^{3}$

Langkah 1.3.2.2

Pindahkan $- h^{3}$ .

$- a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} + a x^{3} - h^{3}$

Langkah 1.3.2.3

Pindahkan $- 3 a h^{2}$ .

$- a^{3} - 3 a^{2} h + a x^{3} - 3 a h^{2} - h^{3}$

Langkah 1.3.2.4

Pindahkan $- 3 a^{2} h$ .

$- a^{3} + a x^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3}$

Langkah 1.3.2.5

Susun kembali $- a^{3}$ dan $a x^{3}$ .

$a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $\frac{f (a + h) - f a}{h}$ .

$\frac{a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3}}{h}$