Prakalkulus Contoh

$f (x) = \log_{1 - x} (x)$

Langkah 1

Atur bilangan pokok dalam $\log_{1 - x} (x)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$1 - x > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x > - 1$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- x > - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x > - 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x < 1$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\log_{1 - x} (x)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x > 0$

Langkah 4

Atur bilangan pokok dalam $\log_{1 - x} (x)$ agar sama dengan $1$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$1 - x = 1$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 1 - 1$

Langkah 5.1.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$- x = 0$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- x = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$x = 0$

Langkah 6

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(0, 1)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | 0 < x < 1}$

Langkah 7