Prakalkulus Contoh

$y = \frac{18 - 2 x}{x^{2} - 3 x} - \frac{6}{3 - x}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{18 - 2 x}{x^{2} - 3 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} - 3 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - 3 x = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$x (x - 3) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 3) = 0$ benar.

$x = 0, 3$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{6}{3 - x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 - x = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 3$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = 3$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0, 3}$

Langkah 6