Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} \frac{14}{5} \\ \frac{2}{5} \end{array}]$

Langkah 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{(\frac{14}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{14}{5}$ .

$\sqrt{\frac{14^{2}}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{5}$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{2^{2}}{5^{2}}}$

Langkah 2.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{5^{2}}}$

Langkah 2.6

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{25}}$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{196 + 4}{25}}$

Langkah 2.8

Tambahkan $196$ dan $4$ .

$\sqrt{\frac{200}{25}}$

Langkah 2.9

Bagilah $200$ dengan $25$ .

$\sqrt{8}$

Langkah 2.10

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

Langkah 2.10.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$2.82842712 \dots$