Matematika Berhingga Contoh

$(\frac{\frac{m}{n}}{k}) = (\frac{\frac{m}{n}}{k - 1}) \cdot \frac{m - (k - 1) n}{k \cdot n}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $k$ .

$\frac{\frac{m}{n}}{k} k = (\frac{\frac{m}{n}}{k - 1}) \cdot \frac{m - (k - 1) n}{k \cdot n} k$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{m}{n}}{k} k = (\frac{\frac{m}{n}}{k - 1}) \cdot \frac{m - (k - 1) n}{k \cdot n} k$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m}{n} = (\frac{\frac{m}{n}}{k - 1}) \cdot \frac{m - (k - 1) n}{k \cdot n} k$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(\frac{\frac{m}{n}}{k - 1}) \cdot \frac{m - (k - 1) n}{k \cdot n} k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m}{n} = \frac{\frac{m}{n}}{k - 1} \cdot \frac{m + (- k - - 1) n}{k \cdot n} k$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{m}{n} = \frac{\frac{m}{n}}{k - 1} \cdot \frac{m + (- k + 1) n}{k \cdot n} k$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m}{n} = \frac{\frac{m}{n}}{k - 1} \cdot \frac{m - k n + 1 n}{k \cdot n} k$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$\frac{m}{n} = \frac{\frac{m}{n}}{k - 1} \cdot \frac{m - k n + n}{k \cdot n} k$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{m}{n} = \frac{m}{n} \cdot \frac{1}{k - 1} \cdot \frac{m - k n + n}{k \cdot n} k$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $\frac{m}{n}$ dengan $\frac{1}{k - 1}$ .

$\frac{m}{n} = \frac{m}{n (k - 1)} \cdot \frac{m - k n + n}{k \cdot n} k$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $\frac{m}{n (k - 1)} \cdot \frac{m - k n + n}{k n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Kalikan $\frac{m}{n (k - 1)}$ dengan $\frac{m - k n + n}{k n}$ .

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1) (k n)} k$

Langkah 2.2.1.4.2

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{n^{1} n (k - 1) k} k$

Langkah 2.2.1.4.3

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{n^{1} n^{1} (k - 1) k} k$

Langkah 2.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{n^{1 + 1} (k - 1) k} k$

Langkah 2.2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{n^{2} (k - 1) k} k$

Langkah 2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Faktorkan $k$ dari $n^{2} (k - 1) k$ .

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{k (n^{2} (k - 1))} k$

Langkah 2.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{k (n^{2} (k - 1))} k$

Langkah 2.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m}{n} = \frac{m (m - k n + n)}{n^{2} (k - 1)}$

Langkah 3

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $n$ .

$\frac{m}{n} n = \frac{m (m - k n + n)}{n^{2} (k - 1)} n$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m}{n} n = \frac{m (m - k n + n)}{n^{2} (k - 1)} n$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{m (m - k n + n)}{n^{2} (k - 1)} n$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Faktorkan $n$ dari $n^{2} (k - 1)$ .

$m = \frac{m (m - k n + n)}{n (n (k - 1))} n$

Langkah 3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{m (m - k n + n)}{n (n (k - 1))} n$

Langkah 3.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)}$

Langkah 3.3

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan kedua ruas dengan $n (k - 1)$ .

$m (n (k - 1)) = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Sederhanakan $m (n (k - 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m (n k + n \cdot - 1) = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

Langkah 3.3.2.1.1.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $n$ .

$m (n k - 1 \cdot n) = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Tulis kembali $- 1 n$ sebagai $- n$ .

$m (n k - n) = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$m (n k) + m (- n) = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

Langkah 3.3.2.1.1.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$m n k - m n = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

Langkah 3.3.2.1.1.3.2.2

Pindahkan $n$ .

$m k n - m n = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

Langkah 3.3.2.1.1.3.2.3

Susun kembali $m$ dan $k$ .

$k m n - m n = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n (k - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$k m n - m n = \frac{m (m - k n + n)}{n (k - 1)} (n (k - 1))$

Langkah 3.3.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$k m n - m n = m (m - k n + n)$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$k m n - m n = m \cdot m + m (- k n) + m n$

Langkah 3.3.2.2.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$k m n - m n = m^{2} + m (- k n) + m n$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$k m n - m n = m^{2} - m k n + m n$

Langkah 3.3.2.2.1.4

Pindahkan $m$ .

$k m n - m n = m^{2} - k m n + m n$

Langkah 3.3.2.2.1.5

Pindahkan $m^{2}$ .

$k m n - m n = - k m n + m n + m^{2}$

Langkah 3.3.3

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Karena $m$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- k m n + m n + m^{2} = k m n - m n$

Langkah 3.3.3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Kurangkan $k m n$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- k m n + m n + m^{2} - k m n = - m n$

Langkah 3.3.3.2.2

Tambahkan $m n$ ke kedua sisi persamaan.

$- k m n + m n + m^{2} - k m n + m n = 0$

Langkah 3.3.3.2.3

Kurangi $k m n$ dengan $- k m n$ .

$m n + m^{2} - 2 k m n + m n = 0$

Langkah 3.3.3.2.4

Tambahkan $m n$ dan $m n$ .

$m^{2} - 2 k m n + 2 m n = 0$

Langkah 3.3.3.3

Faktorkan $m$ dari $m^{2} - 2 k m n + 2 m n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Faktorkan $m$ dari $m^{2}$ .

$m \cdot m - 2 k m n + 2 m n = 0$

Langkah 3.3.3.3.2

Faktorkan $m$ dari $- 2 k m n$ .

$m \cdot m + m (- 2 k n) + 2 m n = 0$

Langkah 3.3.3.3.3

Faktorkan $m$ dari $2 m n$ .

$m \cdot m + m (- 2 k n) + m (2 n) = 0$

Langkah 3.3.3.3.4

Faktorkan $m$ dari $m \cdot m + m (- 2 k n)$ .

$m (m - 2 k n) + m (2 n) = 0$

Langkah 3.3.3.3.5

Faktorkan $m$ dari $m (m - 2 k n) + m (2 n)$ .

$m (m - 2 k n + 2 n) = 0$

Langkah 3.3.3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$m = 0$

$m - 2 k n + 2 n = 0$

Langkah 3.3.3.5

Atur $m$ sama dengan $0$ .

$m = 0$

Langkah 3.3.3.6

Atur $m - 2 k n + 2 n$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.6.1

Atur $m - 2 k n + 2 n$ sama dengan $0$ .

$m - 2 k n + 2 n = 0$

Langkah 3.3.3.6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.6.2.1

Tambahkan $2 k n$ ke kedua sisi persamaan.

$m + 2 n = 2 k n$

Langkah 3.3.3.6.2.2

Kurangkan $2 n$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m = 2 k n - 2 n$

Langkah 3.3.3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $m (m - 2 k n + 2 n) = 0$ benar.

$m = 0$

$m = 2 k n - 2 n$

$m = 0$

$m = 2 k n - 2 n$

$m = 0$

$m = 2 k n - 2 n$

$m = 0$

$m = 2 k n - 2 n$