Matematika Berhingga Contoh

$f (t) = \frac{t}{t^{2} - 9}$

Langkah 1

Atur $\frac{t}{t^{2} - 9}$ sama dengan $0$ .

$\frac{t}{t^{2} - 9} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{t}{t^{2} - 3^{2}} = 0$

Langkah 2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = t$ dan $b = 3$ .

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} = 0$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(t + 3) (t - 3), 1$

Langkah 2.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$(t + 3) (t - 3)$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} = 0$ dengan $(t + 3) (t - 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} = 0$ dengan $(t + 3) (t - 3)$ .

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} ((t + 3) (t - 3)) = 0 ((t + 3) (t - 3))$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(t + 3) (t - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} ((t + 3) (t - 3)) = 0 ((t + 3) (t - 3))$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t = 0 ((t + 3) (t - 3))$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Perluas $(t + 3) (t - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$t = 0 (t (t - 3) + 3 (t - 3))$

Langkah 2.3.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$t = 0 (t \cdot t + t \cdot - 3 + 3 (t - 3))$

Langkah 2.3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$t = 0 (t \cdot t + t \cdot - 3 + 3 t + 3 \cdot - 3)$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $t \cdot t + t \cdot - 3 + 3 t + 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $t \cdot - 3$ dan $3 t$ .

$t = 0 (t \cdot t - 3 t + 3 t + 3 \cdot - 3)$

Langkah 2.3.3.2.1.2

Tambahkan $- 3 t$ dan $3 t$ .

$t = 0 (t \cdot t + 0 + 3 \cdot - 3)$

Langkah 2.3.3.2.1.3

Tambahkan $t \cdot t$ dan $0$ .

$t = 0 (t \cdot t + 3 \cdot - 3)$

Langkah 2.3.3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.2.1

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$t = 0 (t^{2} + 3 \cdot - 3)$

Langkah 2.3.3.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$t = 0 (t^{2} - 9)$

Langkah 2.3.3.2.3

Kalikan $0$ dengan $t^{2} - 9$ .

$t = 0$

Langkah 3