Matematika Berhingga Contoh

$y = | x^{2} + 2 x - 24 |$ , $[0, 6]$

Langkah 1

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (6) - f (0)}{(6) - (0)}$

Langkah 1.2

Substitusikan persamaan $y = | x^{2} + 2 x - 24 |$ untuk $f (6)$ dan $f (0)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(| {(6)}^{2} + 2 (6) - 24 |) - (| {(0)}^{2} + 2 (0) - 24 |)}{(6) - (0)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{| 36 + 2 (6) - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{| 36 + 12 - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $36$ dan $12$ .

$\frac{| 48 - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Langkah 2.1.3

Kurangi $24$ dengan $48$ .

$\frac{| 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Langkah 2.1.4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $24$ adalah $24$ .

$\frac{24 - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{24 - | 0 + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{24 - | 0 + 0 - 24 |}{6 - (0)}$

Langkah 2.1.6

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{24 - | 0 - 24 |}{6 - (0)}$

Langkah 2.1.7

Kurangi $24$ dengan $0$ .

$\frac{24 - | - 24 |}{6 - (0)}$

Langkah 2.1.8

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 24$ dan $0$ adalah $24$ .

$\frac{24 - 1 \cdot 24}{6 - (0)}$

Langkah 2.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $24$ .

$\frac{24 - 24}{6 - (0)}$

Langkah 2.1.10

Kurangi $24$ dengan $24$ .

$\frac{0}{6 - (0)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{0}{6 + 0}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$\frac{0}{6}$

Langkah 2.3

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$0$