Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 5}$ ; $x = 4$

Langkah 1

Temukan nilai $y$ yang sesuai pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan $4$ ke dalam $x$ .

$y = \frac{\sqrt{4} + 1}{\sqrt{4} + 5}$

Langkah 1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{\sqrt{4} + 1}{\sqrt{4} + 5}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{\sqrt{4} + 1}{\sqrt{4} + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2^{2}} + 1}{\sqrt{4} + 5}$

Langkah 1.2.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \frac{2 + 1}{\sqrt{4} + 5}$

Langkah 1.2.2.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = \frac{3}{\sqrt{4} + 5}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{3}{\sqrt{2^{2}} + 5}$

Langkah 1.2.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \frac{3}{2 + 5}$

Langkah 1.2.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$y = \frac{3}{7}$

Langkah 2

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = 4$ dan $y = \frac{3}{7}$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} + 1}{\sqrt{x} + 5}]$

Langkah 2.1.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} + 5}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}} + 1$ dan $g (x) = x^{\frac{1}{2}} + 5$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 1] - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{\frac{1}{2}} + 1$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.7.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.8.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.8.3

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.9

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.10

Tambahkan $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ dan $0$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.11

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{\frac{1}{2}} + 5$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.12

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.13

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.14

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.16.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.17

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.17.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.17.3

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.18

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0)}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.19

Tambahkan $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ dan $0$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.20.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (- x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.20.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.20.4.1.1

Kurangi $x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0 - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.4.1.2

Tambahkan $5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ dan $0$ .

$\frac{5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.20.4.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.4.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.4.2.3

Tulis kembali $- 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ sebagai $- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5 - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.4.4

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{4}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.4.5

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.20.4.6.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 (x^{\frac{1}{2}})}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.4.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.5

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.20.5.1

Tulis kembali $\frac{\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$ sebagai hasil kali.

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.20.5.2

Kalikan $\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{1}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$ .

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.21

Evaluasi turunan pada $x = 4$ .

$\frac{2}{{(4)}^{\frac{1}{2}} {({(4)}^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.22

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.22.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.22.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.22.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2^{2 (\frac{1}{2})} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.22.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.22.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2^{2 (\frac{1}{2})} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.22.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2^{1} + 5)}^{2}}$

Langkah 2.22.1.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2 + 5)}^{2}}$

Langkah 2.22.1.5

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{2}}$

Langkah 2.22.1.6

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{2}}$

Langkah 2.22.1.7

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 7^{2}}$

Langkah 2.22.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.22.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 7^{2}}$

Langkah 2.22.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{2^{1} \cdot 7^{2}}$

Langkah 2.22.1.9

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2}{2 \cdot 7^{2}}$

Langkah 2.22.1.10

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 49}$

Langkah 2.22.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.22.2.1

Kalikan $2$ dengan $49$ .

$\frac{2}{98}$

Langkah 2.22.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $98$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.22.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (1)}{98}$

Langkah 2.22.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.22.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $98$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 49}$

Langkah 2.22.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 49}$

Langkah 2.22.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{49}$

Langkah 3

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan gradien $\frac{1}{49}$ dan titik yang diberikan $(4, \frac{3}{7})$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{3}{7}) = \frac{1}{49} \cdot (x - (4))$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - \frac{3}{7} = \frac{1}{49} \cdot (x - 4)$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan $\frac{1}{49} \cdot (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali.

$y - \frac{3}{7} = 0 + 0 + \frac{1}{49} \cdot (x - 4)$

Langkah 3.3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - \frac{3}{7} = \frac{1}{49} \cdot (x - 4)$

Langkah 3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{3}{7} = \frac{1}{49} x + \frac{1}{49} \cdot - 4$

Langkah 3.3.1.4

Gabungkan $\frac{1}{49}$ dan $x$ .

$y - \frac{3}{7} = \frac{x}{49} + \frac{1}{49} \cdot - 4$

Langkah 3.3.1.5

Gabungkan $\frac{1}{49}$ dan $- 4$ .

$y - \frac{3}{7} = \frac{x}{49} + \frac{- 4}{49}$

Langkah 3.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - \frac{3}{7} = \frac{x}{49} - \frac{4}{49}$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $\frac{3}{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3}{7}$

Langkah 3.3.2.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $49$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Kalikan $\frac{3}{7}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 7}$

Langkah 3.3.2.3.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3 \cdot 7}{49}$

Langkah 3.3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x}{49} + \frac{- 4 + 3 \cdot 7}{49}$

Langkah 3.3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$y = \frac{x}{49} + \frac{- 4 + 21}{49}$

Langkah 3.3.2.5.2

Tambahkan $- 4$ dan $21$ .

$y = \frac{x}{49} + \frac{17}{49}$

Langkah 3.3.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{49} x + \frac{17}{49}$

Langkah 4