Kalkulus Contoh

$\int \frac{x}{x^{2} + y^{2}} d y$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Karena $x$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $x$ keluar dari integral.

$x \int \frac{1}{x^{2} + y^{2}} d y$

Langkah 3

Integral dari $\frac{1}{x^{2} + y^{2}}$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{x} \arctan (\frac{y}{x}) + C$ .

$x (\frac{1}{x} \arctan (\frac{y}{x}) + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $\arctan (\frac{y}{x})$ .

$x (\frac{\arctan (\frac{y}{x})}{x} + C)$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

$x \frac{\arctan (\frac{y}{x})}{x} + C$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{\arctan (\frac{y}{x})}{x}$ .

$\frac{x \arctan (\frac{y}{x})}{x} + C$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \arctan (\frac{y}{x})}{x} + C$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $\arctan (\frac{y}{x})$ dengan $1$ .

$\arctan (\frac{y}{x}) + C$