Kalkulus Contoh

$\int x^{3} + 4 x - 5 d x$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x^{3} d x + \int 4 x d x + \int - 5 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int 4 x d x + \int - 5 d x$

Langkah 4

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 \int x d x + \int - 5 d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 5 d x$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 5 x + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 5 x + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

$\frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2} - 5 x + C$

Langkah 7.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} - 5 x + C$